2024 软件学院 ACM 集训队筛选赛

Problem G. 1+2=无困

十座炮塔共计开六炮,最后一炮打在天上,炸出一道裂缝。硕大一个鼠标箭头从中钻出,往甲板移动。

小熊和 a7 骑在那个箭头上跟着下来。一人带着 ho 佬的草稿本;一人拿着一台笔记本,打开的是 Haru 的博客。小熊把草稿本盖在笔记本的键盘上,然后笔记本上的网页开始自己动了起来。过会,草稿本和笔记本屏幕映着相同的题面。

面对这么混乱、奇诡的一切,pwp 只能相信自己是在做梦。

而草稿本和笔记本映出的题面是……

有一张有 n 个节点的有向图,初始时没有任何边。每个节点均拥有一个长度为 l 的权值序列,第 i 个点的权值序列中第 j 个权值为 a_{i, j}。每个节点还各有一个费用 c_i

你有两种操作可以执行,次数不限(可以为 0 次):

  1. 选择一个节点 u 的权值序列中某个权值 a_{u, i} 并选择一个数值 j,花费 j 来将该权值增加 j
  2. 选择一个节点 u 的权值序列中某个权值 a_{u, i},同时选择另一个节点 v,如果 a_{u, i} \ge a_{v, i},则花费 c_u 连一条从 uv 的有向边。

求出让节点 n 可达节点 1 的最小费用。

输入

第一行输入两个整数 nl。(2 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le l \le 10^5, n \cdot l \le 2 \times 10^5

第二行输入 n 个整数 c_i。(1 \le c_i \le 10^9

接下来 n 行每行输入 l 个整数,第 i 行输入 a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, l}。(1 \le a_{i, j} \le 10^9

输出

输出一行一个整数表示答案。

样例

标准输入 复制文本
3 3
2 3 1
2 9 9
6 1 7
1 2 1
标准输出 复制文本
2
标准输入 复制文本
4 2
2 8 3 5
18 24
17 10
1 10
1 1
标准输出 复制文本
17
标准输入 复制文本
6 3
21412674 3212925 172015806 250849370 306960171 333018900
950000001 950000001 950000001
821757276 783362401 760000001
570000001 700246226 600757652
380000001 423513575 474035234
315201473 300580025 287023445
1 1 1
标准输出 复制文本
1224474550

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