2023 软件学院 ACM 集训队筛选赛
Problem D. AC的魔法课堂
Touxinzei 伤心过度于是决定前往异世界，在异世界他结识了两个挚友，并向他们学习魔法，用魔法治愈内心......
A1m 和 cst7 是最要好的魔法拍档，AA 和 CC 是他们的昵称。
在魔法课堂上，CC 会用魔法产生一个长度为 2n 的排列 p ，AA 则从中提取一个长度为 n 的子序列 A ，剩下的数形成另一个长度为 n 的子序列 C (元素顺序不变)，这套魔法流程的瑕疵程度为：\sum_{i=1}^{n} (A_i-C_i)^2。很显然，瑕疵程度与 AA 和 CC 的魔法操作都有关。
经过日复一日的练习，对于 CC 产生的任意排列 p ，AA 一定可以使当前排列的瑕疵程度最小化；而 CC 忙于恋爱，总是胡乱随机产生排列 p 。 那么现在，瑕疵程度就只取决于 CC 的魔法操作了。
对于一套魔法流程，如果其瑕疵程度不是 AA 和 CC 能产生的所有魔法流程中最低的，那么这套魔法流程就判定为失误，请你计算出 AA 和 CC 的失误率是多少，结果对 998244353 取模。
输入
输入一行一个整数 n ( 1\leq n\leq 2\times 10^5 ) ，含义如题目所示。
输出
输出一行一个整数表示答案。
样例
| 标准输入 复制文本 |
1 |
| 标准输出 复制文本 |
0 |
| 标准输入 复制文本 |
2 |
| 标准输出 复制文本 |
332748118 |
提示
对于样例一，只有 [1,2] 和 [2,1] 两种排列，其瑕疵程度都是相等的，所以失误率为 0 。
对于样例二，最低的瑕疵程度为 2 ，能满足此瑕疵程度的排列有 16 种，总共 24 种排列，故失误率是 \frac{8}{24}。
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