2023 蓝桥杯热身赛

Problem P08. 异世界的招聘(15分)

果冻拜访了贤者禾枫,发现她也是穿越者,并且是自己的老相识。二人一拍即合,决定一同创业。贤者曾做过猎头,有很强的看人能力。已知,每个人有 1\% 的概率是魔法师, 4\% 的概率是其他职业者, 95\% 的概率不符合条件。经决定,贤者打算为公司招聘 10 个魔法师, 80 个其他职业者。如果某个人符合条件且该职业未满,则贤者立刻与之签订合同。贤者打算一直找人直到招满为止。设贤者一共要找 x 人才能招满,求 x 的数学期望 E(x) ,答案四舍五入保留小数点后六位。

例如,若招聘 1 个魔法师, 1 个其他职业者,数学期望为 E(x)=105.000000

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