2023 蓝桥杯热身赛
Problem P19. 房屋面积（25 分）
Tom 和 Jerry 环球旅行归来以后，决定重新盖一座房子。
他们找到一片空地，商量着哪块区域是走廊、客厅、沙发、阳台、书房、办公桌等等，这些区域都是矩形，而且可能会出现部分或全部重叠。
他们认为这些矩形区域的并集才是房屋的 “有效功能区”，请你帮他们算算 “有效功能区” 的周长是多少。
输入
第一行包含一个整数 n(0\leq n\leq 5000) ，表示矩形的个数。
接下来 n 行，每行四个整数 x_1,y_1,x_2,y_2(-10000\leq x_1,y_1,x_2,y_2\leq 10000) ，其中 (x_1,y_1) 表示矩形的左下角坐标， (x_2,y_2) 表示矩形的右上角坐标。
数据保证每个矩形的面积至少为 1 。
输出
输出一个整数，表示矩形区域的并集的周长。
样例
| 标准输入 复制文本 |
7 -15 0 5 10 -5 8 20 25 15 -4 24 14 0 -6 16 4 2 15 10 22 30 10 36 20 34 0 40 16 |
| 标准输出 复制文本 |
228 |
提示
样例中的矩形如下：
需要计算的周长为蓝色图案的所有边缘：
对于 5 分的数据， n\leq 10 ；
对于 15 分的数据， n \leq 100 ；
对于 25 分的数据， n \leq 5000 。
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