Serein 回到家身心疲惫，但是还要完成 Ustinian 所布置的作业题，已知 n 个数字两两相加可以得到 \dfrac{n(n-1)}{2} 个数字，但是 Ustinian 为了折磨 Serein ，只给 Serein 这相加得到的 \dfrac{n(n-1)}{2} 个数字，他需要以此来还原出这 n 个数，绞尽脑汁的 Serein 向你求助，你能帮助他吗？
输入
第一行先输入一个正整数 n (3 \leq n \leq 80)
接下来一行输入 \dfrac{n(n-1)}{2} 个数字 a_i (2 \leq a_i \leq 1 \times 10^9) ，保证 a_{i-1} \leq a_i 对所有 2 \leq i \leq \dfrac{n(n-1)}{2} 恒成立
题目数据保证：如果有解，仅有唯一解
输出
如果题目有解，升序输出原来的 n 个数，否则输出 -1 ;
数与数之间用空格间隔。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 2 3 4 |
| 标准输出 复制文本 |
-1 |
| 标准输入 复制文本 |
4 4 5 7 10 12 13 |
| 标准输出 复制文本 |
1 3 4 9 |