骰宝赌博中，所开出三粒骰仔的点数都是相同，大小通杀：指开围骰，除了买中围骰外其余所有投注都杀。而 Serein 对围骰很感兴趣，连忙跟 Ustinian 分享了这个，了解了围骰规则后，她提出了另一种玩法。

注意题目描述的规则可能与一般的围骰游戏有所区别，请以题目为准。

围骰游戏有 $n$ 个人参与，每人有 $5$ 枚 $6$ 面骰子。 初始时，每个人随机打乱自己的骰子（摇骰子）。 特别的，围骰之神会在暗中保证：对于每个人的 $5$ 枚打乱后的骰子，不会出现 $5$ 枚骰子的点数从小到大排序后为 $(2,3,4,5,6)$ 的情况。之后每个人仅知道自己的骰子点数。

• 若当前规则为“斋”，对点数 $x(1\le x\le 6)$，一个玩家的点数 $x$ 的总数目 $num_x$ 为自己的点数为 $x$ 的骰子数目；
• 若当前规则为“飞”，对点数 $x(1\le x\le 6)$，一个玩家的点数 $x$ 的总数目 $num_x$ 为自己的点数为 $x$ 或 $1$ 的骰子数目。
• 特别地，若自己的 $5$ 枚骰子点数一样(在“飞”规则下，即只出现 $x$ 和 $1$ 两种)，则 $num_x$ 额外加一。

例如，斋时，$num_2(1,1,2,2,2)=3,num_2(2,2,2,2,2)=6$ ；飞时， $num_2(1,2,3,4,5)=2,num_2(1,1,2,2,2)=6,num_2(1,1,1,1,1)=6$ 。

定义全场的 $x$ 的数目 $tot_x$ 为各玩家的 $num_x$ 之和。

玩家围成一圈并顺时针叫数，断言在斋或飞下，当前 $tot_x$ 至少是多少。他的下一个玩家如果质疑该断言，则开骰，公开所有人的骰子并统计，若断言正确，下一个玩家负；否则胜。若不质疑，则继续断言。

现给定玩家数 $n$，上一个玩家断言的规则、$x$ 、总数 $tot_x$，以及当前自己的骰子情况，请你计算有多大的概率上一个玩家的断言是正确的。

输入一行一个整数 $t(1\le t\le10^3)$，代表询问数。

接下来输入一行四个整数 $n,r,x,tot_x(2\le n\le5,1\le r\le 2,1\le x\le 6,0\le tot_x\le 6n)$。若 $r=1$ 代表斋，否则代表飞。

接下来输入一行五个整数，第 $i$ 个整数 $a_i(1\le a_i\le6)$ 代表你持有的第 $i$ 个骰子的点数。保证从小到大排序后 $a\neq(2,3,4,5,6)$。

对于每个询问，以 a/b 格式输出一行两个整数 $a,b$，代表断言正确的概率 $\dfrac ab$，你需要输出最简分数形式。

对第一、第二个询问，由于自己的 $num_2=6$，则不管其他人的点数如何，都必然总数不少于 $6$。

对第三个询问，自己 $num_4=0$，对方 $num_4=4$ 的所有情况 $(4,4,4,4,d),d\neq 4$，共有 $5\times5=25$ 种；$num_4=5$ 不存在，$num_4=6$ 只有一种情况。总方案数为 $6^5-5!=7656$，$\gcd(7656,25+1)=2$，故答案为 $\dfrac{13}{3828}$。

对第四个询问，当且仅当一个玩家 $num_4=6$(只有一种情况)且另一个玩家 $num_4=4$ 时能够凑够 $10$，情况数为 $2\times25\times1=50$ 种；且不可能凑到 $11$，凑到 $12$ 只有两个玩家都 $num_4=6$，仅有一种情况。总方案数为 $7656^2$。$\gcd(50+1,7656^2)=3$，答案为 $\dfrac{17}{7656^2\div 3}$。