在丘丘幼儿园大班的概率论课上，Serein 学到了位运算和概率。他认为自己已经熟练地掌握了这两个知识点，于是他找到了 Ustinian 来出题考考自己。
Ustinian 给了 Serein n 个长度为 m 且只包含 0 和 1 的数字串，Ustinian 会对这些数字串操作 q 次。每次 Ustinian 会选择两个数字串 s_i 和 s_j，并选择两个位置 l,r，对于所有的 x \in [l,r]，将 s_j[x] 替换为 s_j[x] \& s_i[x]，s_j[x] 为第 j 个数字串的第 x 位，其中 \& 为位运算中的与运算。但是对于第 i 次操作，只有 p_i/100 的概率成功。
Ustinian 想让 Serein 计算出 q 次操作后，n 个数字串按位与运算后得到的数字串中 1 的个数的期望。Serein 并不能解决这道问题，但是他不想丢面子，于是他想请聪明的你帮他计算出这道题的答案。
输入
第一行两个整数 n,m（2 \leq n \leq 100,1 \leq m \leq 1000），代表数字串的个数和长度。
接下来 n 行每行一个长度为 m 且只包含 0 和 1 的数字串。
第 n + 2 行包含一个整数 q（1 \leq q \leq 2 \times 10^3），代表操作次数。
接下来 q 行，每行五个整数 i,j,l,r,p（1 \leq i,j \leq n,1 \leq l \leq r \leq m,0 \leq p \leq 100），代表操作两个数字 串的编号，操作的位置范围以及成功概率。保证 i \neq j。
输出
输出一个数，代表所求期望。如果答案为小数，我们建议你至少保留3位小数。
假设你的答案是p，标准答案是q，我们保证所有满足∣p−q∣\leq 0.01 的答案都会被判定为正确。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 3 100 110 111 1 1 2 1 2 0 |
| 标准输出 复制文本 |
1 |
提示
由于 p = 0，p/100 = 0，仅有的一次操作不会成功，所以操作后的数字串始终与原数字串相同。原数字串按位与运算的结果为 100，仅有一个 1，所以答案为1。
作为提醒，与运算的运算规则是 0 \& 0 = 0, 0 \& 1 = 0, 1 \& 0 = 0, 1 \& 1 = 1。