在丘丘幼儿园大班的概率论课上，Serein 学到了位运算和概率。他认为自己已经熟练地掌握了这两个知识点，于是他找到了 Ustinian 来出题考考自己。

Ustinian 给了 Serein $n$ 个长度为 $m$ 且只包含 $0$ 和 $1$ 的数字串，Ustinian 会对这些数字串操作 $q$ 次。每次 Ustinian 会选择两个数字串 $s_i$ 和 $s_j$，并选择两个位置 $l,r$，对于所有的 $x \in [l,r]$，将 $s_j[x]$ 替换为 $s_j[x] \& s_i[x]$，$s_j[x]$ 为第 $j$ 个数字串的第 $x$ 位，其中 $\&$ 为位运算中的与运算。但是对于第 $i$ 次操作，只有 $p_i/100$ 的概率成功。

Ustinian 想让 Serein 计算出 $q$ 次操作后，$n$ 个数字串按位与运算后得到的数字串中 $1$ 的个数的期望。Serein 并不能解决这道问题，但是他不想丢面子，于是他想请聪明的你帮他计算出这道题的答案。

第一行两个整数 $n,m（2 \leq n \leq 100,1 \leq m \leq 1000）$，代表数字串的个数和长度。

接下来 $n$ 行每行一个长度为 $m$ 且只包含 $0$ 和 $1$ 的数字串。

第 $n + 2$ 行包含一个整数 $q（1 \leq q \leq 2 \times 10^3）$，代表操作次数。

接下来 $q$ 行，每行五个整数 $i,j,l,r,p（1 \leq i,j \leq n,1 \leq l \leq r \leq m,0 \leq p \leq 100）$，代表操作两个数字 串的编号，操作的位置范围以及成功概率。保证 $i \neq j$。

输出一个数，代表所求期望。如果答案为小数，我们建议你至少保留$3$位小数。

假设你的答案是$p$，标准答案是$q$，我们保证所有满足$∣p−q∣\leq 0.01$ 的答案都会被判定为正确。

由于 $p = 0，p/100 = 0$，仅有的一次操作不会成功，所以操作后的数字串始终与原数字串相同。原数字串按位与运算的结果为 $100$，仅有一个 $1$，所以答案为$1$。

作为提醒，与运算的运算规则是 $0 \& 0 = 0, 0 \& 1 = 0, 1 \& 0 = 0, 1 \& 1 = 1$。