Serein 这天在研究全排列问题，对于 n 个数有 n! 个全排列，但古灵精怪的 Ustinian 问 Serein 能不能对这些排列排个名次。
于是 Serein 定义长为 n 的排列是一个有 n 元素的序列，且 [1,n] 内每个整数出现一次且仅一次，例如 [1,3,2],[2,1,3] 是两个长为 3 的排列。每个排列在所有同长排列里字典序排第几位，就是该排列的排名。 例如对于 n=3 时，按字典序列出所有的排列 [1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]，则 [2,3,1] 的排名为 4。
求一个给定排列的排名，可以用康托展开，具体步骤如下：
给定一个排列 p，请你求出它的排名。
输入
输入一行一个整数 n(1\le n\le12)。
接下来输入一行 i 个整数，第 i 个整数为 p_i(1\le p_i\le n)。保证 p 是排列。
输出
输出一行一个整数，代表 p 的排名。
样例
| 标准输入 复制文本 |
5 2 5 3 4 1 |
| 标准输出 复制文本 |
46 |
| 标准输入 复制文本 |
5 1 2 3 4 5 |
| 标准输出 复制文本 |
1 |
| 标准输入 复制文本 |
3 3 2 1 |
| 标准输出 复制文本 |
6 |
提示
对于样例1，对 i=1，只有 x=1 满足，则 c_1=1，故增加 1\times 4!；对 i=2，有 x=1,3,4 满足，则 c_2=3，故增加 3\times 3!；对 i=3，有 x=1 满足，则 c_3=1，故增加 1\times2!；对 i=4，也有 x=1 满足，则 c_4=1，增加 1\times 1!；对 i=5，没有满足的，即 c_5=0，增加 0\times0!。故排名为 1+4!+3\times 3!+2!+1!=46。