果冻看到白茶满载而归，于是也跃跃欲试。然而，这一次的挑战难度更高，率先到达塔底者将获得一次穿越到任意异世界的机会。果冻毫不犹豫地前往挑战。
《白茶与千层之塔》和《果冻与千层之塔》仅存在少量差别，你可以使用《果冻与千层之塔》的代码通过《白茶与千层之塔》。
在来无回之都，有一座无限高的塔，它的最低层是第 1 层。
每一个层都设置有只允许下行的特级遗物电梯。具体而言，第 k 层设置有一座直达第 k-1 层的电梯（若 k>1）和一座直达第 k-2 层的电梯（若 k>2）。特别地，如果 k \bmod 3 = 1，还额外设置有一座直达第 k-3 层的电梯（若 k>3），此处 \bmod 是取余运算。
假设你一开始位于第 a 层，想要前往第 b 层，你只允许乘坐前面所述的下行电梯，求前往的方案数。
由于在给定数据范围下，答案可能远大于 2^{64}，你只需要输出答案对 10^9+7 取余的结果。
以下的取余性质可能会对帮助你避免潜在的溢出问题有帮助，对于正整数 x,y,p，有：
(x+y) \bmod p = ((x \bmod p) + (y \bmod p)) \bmod p \\ (x \times y) \bmod p = ((x \bmod p) \times (y \bmod p)) \bmod p
评测环境一秒可以做约 10^8 次运算，请充分优化你的代码避免运行超时。
输入
输入包含多组测试用例。
第一行包含一个整数 t \ (1 \leq t \leq 5 \times 10^4)，表示你需要处理 t 组测试用例。
接下来 t 行每行一组测试用例，各包含两个用空格间隔的整数 a,b \ (1 \leq b < a \leq 10^9, a-b \leq 10^6)，含义如题目描述所示。
输出
对于每组测试用例，在单独的一行输出一个整数，表示答案对 10^9+7 取余的结果。
样例
| 标准输入 复制文本 |
3 4 1 5 2 342865 342803 |
| 标准输出 复制文本 |
4 3 861946112 |
提示
对于测试用例 1，四种方案如下：
对于测试用例 2，三种方案如下：
对于测试用例 3，记得输出的是答案对 10^9+7 取余的结果。